Veriye Dayalı Analizlerle Salgın ile Daha Kolay Mücadele Edebiliriz

Ağır ve ani gelişen solunum yolu hastalıklarına yol açan SARS virüsleri bazı dönemler ciddi salgınlara yol açabiliyor. Bunların sonuncusu şu anda tüm Dünyada her köşe başında neredeyse tek gündem olan salgına yol açan SARS-CoV-2. Yüzleşmekte olduğumuz salgından daha ölümcül salgınlara neden olan SARS virüsleri de vardı geçmişte. CoV2’den daha hızlı yayılmasına rağmen normal bir grip olarak geçtiği için adı konmayan (veya gündem olmayan) SARS benzeri virüsler de geçmiş olabilir yeryüzünden. 

CoV2’yi ise diğer akrabalarından ayıran hem ölüm oranının hem de yayılma hızının düşük olmaması. Belki de bu ikisinden de önemlisi hastanede bakıma muhtaç hale getirdiği insan sayısını hiçbir sağlık sisteminin baş edemeyeceği seviyelere çıkarabilmesi. Şimdilik emin olabildiğimiz tek şey; disiplinli bir toplum ve konuyu zamanında ciddiye almaya başlayan yönetimin etkin sosyal mesafe ile krizi kısmen de olsa kontrol altında tutabildiği. Krizin sonuyla ilgili ise hem optimist hem de apokaliptik senaryolar dolaşsa da hangisinin daha haklı olduğunu muhtemelen yaşamadan bilemeyeceğiz. Dolayısıyla kesin bilgiye dayanmayan bu öngörülerin zar atmaktan çok da farkı yok. Ancak en optimist senaryolar gerçekleşse bile ne siyasetin, ne ekonominin, ne sosyolojinin, ne psikolojinin kısa sürede normale dönmesini kimse beklemiyor. 

Bu yazıyı yazarken Dünyada vaka sayısı 1,5 milyona dayanmış, ölü sayısı ise 80 bini geçmiş durumda. Vaka sayısı için 1,07’lik ortalama büyüme faktörü değişmezse Nisan ortasında 2,33 milyon vaka ve ölüm sayısı için ortalama 1,09 olan büyüme faktörü değişmezse 170 bin ölümden bahsedebiliriz. Aynı büyüme faktörlerinin Türkiye için de geçerli olduğunu varsayarsak Nisan ortasına kadar 55 bin vaka ve 1500 ölüme ulaşma riskimiz var. Hastalıkların yayılma eğilimlerini modellemek için Halk Sağlığı alt disiplinlerinden epidemiyolojide kullanılan birçok istatistik mevcut. Bunlarla beraber temel istatistiksel uyumlama (regresyon) yaklaşımlarıyla farklı matematiksel modeller kurmak da mümkün. Bu tip modelleri sadece geçmişin verisini kullanarak oluşturulduğu için gelecekle ilgili öngörü becerilerinden çok mevcut yayılma seyrini anlamak için kullanmak daha mantıklı olacaktır. Zira ölçemediğimiz birçok değişkenin bu yayılıma pozitif veya negatif etkisi var. Kompleks ağlar da hastalık yayılım modellerken sıklıkla kullanılıyor. Özellikle sosyal mesafe gibi değişkenlerin veya izolasyonun ne kadar hızlı fark yaratabildiğini gösterebilen modeller de sıkça karşımıza çıkabiliyor. Tüm bunları incelemek bu yazının kapsamını aşacaktır. Dolayısıyla sadece ülke grafiklerinin karşılaştırılmalı incelenmesiyle iktifa edeceğiz.

Her ne kadar elimizde pandeminin bizden önce sıçradığı çok fazla ülke olmasa da ve bu ülkelerin konuya yaklaşımları paralel ve homojen olmasa da mevcut az sayıdaki ülkenin hastalık yayılım eğrileri de gelecek öngörüleri için oldukça faydalı. Pandemi takvimleri aynı anda başlamayan ülkeleri aynı zamansal eksene normalize etmek çoğu zaman yanılsamaya yol açan bir problem. Örneğin Şekil 1.A’da Financial Times’ın günlük yayımladığı grafiklerdekine benzer bir şekilde İtalya ve Çin arasında 37 gün, Türkiye ve İtalya arasında 23 gün olduğu varsayılmıştır. Bu tip varsayımlarda genelde belirli bir değere ulaşılan ilk gün başlangıç olarak alınıyor. Ancak verilerin ilk günlerde ne kadar sağlıklı tutulduğu tartışılır. Bunun yerine benzer trendleri çakıştıracak şekilde bir normalizayon da kabul edilebilir. Bu durumda sadece Çin, İtalya ve Türkiye’yi içeren grafiği Şekil 1.B’deki gibi çizmek daha makul olacaktır; böylece Türkiye ile İtalya arasında 20 gün ve İtalya ile Çin arasında ise 40 gün olduğu görülebilir. Dolaşımdaki grafiklerin çoğunun Şekil 1.A’daki gibi olması özellikle günlük vaka sayısında sıfırdan bine en hızlı yükselen ülke olduğumuza dair bir intiba, akıbetimizin İtalya’dan daha kötü olabileceği yönünde bir endişeye yol açmıştır. Ancak görüldüğü üzere farklı tarihlerde ilerleyen takvimleri aynı eksene taşımanın mutlak bir doğruluğu yok. Bir başka açıdan ise aralarında 23 gün olan iki yayılım eğrisinin trendleri arasında 20 gün olması, olumlu bir şekilde artış hızının yavaşlamasının görece daha erken başladığına yorulabilir. Kümülatif vaka sayısındaki üstel artış bir gün dahi daha erken doğrusala dönse veya doğrusal seyreden bir artış bir gün dahi daha erken logaritmik yavaşlama evresine girse toplam vaka sayısının on binlerce az ortaya çıkmasını sağlayabilir. Türkiye’ye pandeminin geç sıçramasının sağladığı avantaj hem toplumsal hem de yönetimsel olarak konunun öneminin daha erken kavranması olurken dezavantajı ise örneğin İtalya’ya tek noktadan (Çin’den) giren salgının Türkiye’ye birçok farklı noktadan aynı anda girmesidir. 

Şekil 1. Türkiye, Çin ve İtalya’nın farklı günlerde başlatılan günlük yeni vaka eğrileri (peş peşe gelen üçer noktanın ortalamaları alınarak ortalama eğri elde edilmiştir) 

Netice olarak belirli sayıda vakanın ilk karşılaşıldığı tarihlere göre değil de ülkelerin farklı reflekslerini de göz önüne alabilecek şekilde eğilim eşleşmesine göre bir hizalama yapılırsa Şekil 2’deki gibi sonuca bile varılabilir. Bu şekilde İtalya ile aramızda 15 gün olduğu düşünülebilir. İtalya için yeni vaka sayısı düşme trendinin net bir şekilde 29 Martta başladığı düşünülürse 15 Nisan itibari ile bizde de bir düşüş trendi beklenebilir. Bu durumda önümüzdeki bir hafta boyunca günlük 3500-4000 civarı yeni vakadan sonra bir düşüş beklenebilir. Bu projeksiyon kümülatifte yazının başındaki 55bin vaka projeksiyonuyla ile örtüşen bir Nisan ortasına tekabül eder. Ve bundan sonra başlayacak bir düşüş Çin’deki gidişata benzer bir eğilim demek olacaktır. 

Bütün bu analizleri ölüm sayıları üzerinden de yapmak mümkün. Yoğun bakım yatan hasta sayılarındaki değişim ölüm sayısı konusunda daha iyi bir tahmin edici gibi görünmektedir. Bu bakımdan son beş günde yavaşlamış olan yoğun bakım yatan hasta sayısı artışı ve bununla paralel bir şekilde doğrusal ilerleyen ölüm sayıları test yaygınlığının arttığının göstergesi olarak ümit verici. İtalya’da ilk defa yoğun bakımda yatan COVID19 hasta sayısının 5 Nisan’da azalmaya başladığı düşünülürse bizim için de yukarıdaki öngörülere göre 20 Nisan itibari ile yoğun bakım yatan sayısında düşüş bekleyebiliriz. Nüfusumuzun görece genç olması ve en azından İtalya’ya nazaran daha yaygın test yapıyor olduğumuz için pozitif vakalar içerisindeki ölüm oranımız da Dünya ortalamasının altında seyrediyor. Dolayısıyla yazının başında global büyüme faktörlerine göre Nisan ortası için ön görülen toplam 1500 ölü sayısının altında kalma olasılığımız yüksek görünüyor. 

Bütün bunlar içinde bulunduğumuz günlerde günlük vaka sayısında pik noktada olduğumuz varsayımına dayalıdır. Tabi ki daha kötü senaryolar da mümkündür. Umut ile endişe arasındaki dengeyi sağlayarak kararlı bir mücadele göstermek oldukça kritik. Her şey sosyal izolasyon konusunda ne kadar istikrarlı olacağımıza göre önümüzdeki bir haftada daha net ortaya çıkacaktır. Nitekim bu denli kompleks bir olguyu birkaç parametre üzerinden öngörülebilir modellere konu etmek oldukça güçtür. Tüm bu verilerde verinin güvenilirliği de ciddi bir problem olarak önümüzde durmaktadır. Almanya’nın alt hastalığı nedeniyle ölenleri ölüm istatistiklerine katmadığı biliniyor örneğin. Virüsün hem üst solunum yollarını hem de alt solunum yollarını enfekte ediyor olmasından veya sürüntü alınırken gerekli özen gösterilmemesinden ötürü negatif test sonucuna sahip ancak akciğer tomografisi COVID19 karakteristik özelliklerine sahip olduğundan COVID19 tedavisi gören birçok hasta istatistik dışında kalabiliyor. Bütün bu modelleri bu muğlaklıkları da göz önüne alarak değerlendirmek gerekmektedir.